корен из 41

Если имеется в виду квадратный корень из 41, то:

\[ \sqrt{41}\approx 6{,}403 \]

Точное значение так и записывают: \(\sqrt{41}\), потому что 41 не является квадратом целого числа.

Как это понять:

1. Корень из 41 — это такое неотрицательное число \(x\), что
   \[ x^2=41. \]

2. Сравним с соседними квадратами: \[ 6^2=36,\qquad 7^2=49. \] Значит, \[ 6<\sqrt{41}<7. \]

3. Проверим число поближе: \[ 6{,}4^2=40{,}96, \] это чуть меньше 41. Поэтому корень чуть больше \(6{,}4\).

4. По калькулятору: \[ \sqrt{41}\approx 6{,}403124. \]

Ответ: \(\sqrt{41}\approx 6{,}403\), или точно \(\sqrt{41}\).