Реши задание на изображении

Краткий ответ: можно собрать 27 одинаковых наборов. Для решения нужен НОД чисел \(243\), \(81\) и \(189\). В тесте выбирай вариант «НОД».

Почему так:

Число наборов должно делить каждое количество деталей без остатка — ведь нужно использовать все детали. Наибольшее такое число — это наибольший общий делитель.

\[ 243=3^5,\qquad 81=3^4,\qquad 189=3^3\cdot 7 \]

Общий множитель у всех чисел:

\[ 3^3=27 \]

Значит,

\[ \text{НОД}(243,81,189)=27 \]

Проверка: в одном наборе будет

\[ 243:27=9 \text{ кирпичиков}, \] \[ 81:27=3 \text{ круглых кирпичика}, \] \[ 189:27=7 \text{ пластин}. \]

Все детали использованы, наборы одинаковые.