Задача Задача №3761468
А
А
Реши задание на изображении
Кыскача жооп: берилген \(x\) маанилеринде функциялардын маанилери төмөнкүдөй:
| \(x\) | \(y=x^2\) | \(y=\frac14x^2\) | \(y=-\frac14x^2\) | \(y=1{,}8x^2\) |
|---|---|---|---|---|
| \(-0{,}5\) | \(0{,}25\) | \(0{,}0625\) | \(-0{,}0625\) | \(0{,}45\) |
| \(1\) | \(1\) | \(0{,}25\) | \(-0{,}25\) | \(1{,}8\) |
| \(-2\) | \(4\) | \(1\) | \(-1\) | \(7{,}2\) |
Демек, ар бир суралган \(x\) үчүн: \[ 1{,}8x^2>x^2>\frac14x^2>-\frac14x^2. \]
Тактап айтканда:
- \(x=-0{,}5\): \(0{,}45>0{,}25>0{,}0625>-0{,}0625\);
- \(x=1\): \(1{,}8>1>0{,}25>-0{,}25\);
- \(x=-2\): \(7{,}2>4>1>-1\).
Эмне үчүн мындай?
Бул функциялардын баары \(y=ax^2\) түрүндө. Бир эле \(x\) үчүн \(x^2\) бардыгында бирдей, ошондуктан маанилерди салыштыруу үчүн \(a\) коэффициентин салыштыруу жетиштүү: \[ 1{,}8>1>\frac14>-\frac14. \]
Графиктерди түзүү
Бардык графиктердин чокусу \((0;0)\) чекитинде жатат жана алар \(Oy\) огүнө симметриялуу.
- \(y=x^2\) — негизги өйдө караган парабола: \(( \pm1;1)\), \(( \pm2;4)\).
- \(y=\frac14x^2\) — андан 4 эсе «жалпак»: \(( \pm1;0{,}25)\), \(( \pm2;1)\).
- \(y=-\frac14x^2\) — ошол эле параболанын \(Ox\) огүнө карата күзгүдөй чагылышы, төмөн карайт: \(( \pm1;-0{,}25)\), \(( \pm2;-1)\).
- \(y=1{,}8x^2\) — негизги параболадан \(1{,}8\) эсе «тар»: \(( \pm1;1{,}8)\), \(( \pm2;7{,}2)\).
Жалпы эреже: \(y=ax^2\) графигинде \(|a|\) чоң болсо парабола тар, \(|a|\) кичине болсо жалпак болот; \(a<0\) болсо тармактары төмөн карайт.
