Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \operatorname{НОД}(250;130)=10,\qquad \operatorname{НОК}(250;130)=3250. \]

1. Раскладываем числа на простые множители: \[ 250=2\cdot 5^3 \] \[ 130=2\cdot 5\cdot 13 \]

2. Находим НОД.
Берём только общие простые множители, каждый — с наименьшим показателем степени: \[ 2^1\cdot 5^1=2\cdot 5=10. \]

3. Находим НОК.
Берём все встретившиеся простые числа, каждое — с наибольшим показателем степени: \[ 2^1\cdot 5^3\cdot 13=2\cdot 125\cdot 13=3250. \]

Проверка:

• \(250:10=25\), \(130:10=13\), а у чисел \(25\) и \(13\) общих делителей, кроме \(1\), нет.
• \(3250:250=13\), \(3250:130=25\).

В подсказке на экране шаг с наибольшими показателями степени относится к НОК; для НОД показатели берутся наименьшие.