нужно решить
Краткий ответ: \(CD=12\) см.
Судя по второй странице, в задаче прямоугольный треугольник с гипотенузой \(AB=25\) см и катетом \(AC=15\) см, а \(CD\) — высота к гипотенузе.
Ход решения:
Найдём второй катет по теореме Пифагора: \[ BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2} =\sqrt{625-225}=\sqrt{400}=20 \]
Площадь треугольника можно записать двумя способами: \[ S=\frac12 AC\cdot BC=\frac12 AB\cdot CD \] Отсюда: \[ CD=\frac{AC\cdot BC}{AB} =\frac{15\cdot20}{25}=12 \]
Проверка:
\[
AD=\frac{AC^2}{AB}=\frac{225}{25}=9,\qquad
DB=\frac{BC^2}{AB}=\frac{400}{25}=16
\]
\[
CD^2=AD\cdot DB=9\cdot16=144
\]
\[
CD=12
\]
На второй странице решение как раз это и подтверждает: \(15\), \(20\), \(25\), высота \(12\).
Если на первой странице написано всё-таки \(AC=10\) см, а не \(15\), уточни — тогда ответ будет другим.
Обсуждение
3 сообщенияЧто 1 написать 2 что писать
Похоже, в задании два пункта, но точных формулировок я не вижу. Если 1-й пункт — найти второй катет, а 2-й — высоту, пиши так.
1) Найти \(BC\): \[ BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20 \] Ответ: \(BC=20\) см.
2) Найти \(CD\): \[ S=\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD \] \[ CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{15\cdot20}{25}=12 \] Ответ: \(CD=12\) см.
Пришли фото или текст пунктов 1 и 2 — если там другие вопросы (например, найти \(AD\), \(DB\) или площадь), сразу напишу нужные строки.
1
