Задача Задача №3761564
А
А
Реши задание на изображении
Кыска жооп: берилген \(x\) маанилеринде функциялардын маанилери төмөнкүдөй:
| \(x\) | \(y=x^2\) | \(y=\frac14x^2\) | \(y=-\frac14x^2\) | \(y=1{,}8x^2\) |
|---|---|---|---|---|
| \(-0{,}5\) | \(0{,}25\) | \(0{,}0625\) | \(-0{,}0625\) | \(0{,}45\) |
| \(1\) | \(1\) | \(0{,}25\) | \(-0{,}25\) | \(1{,}8\) |
| \(-2\) | \(4\) | \(1\) | \(-1\) | \(7{,}2\) |
Демек, ар бир берилген \(x\) үчүн: \[ 1{,}8x^2>x^2>\frac14x^2>-\frac14x^2 . \]
Кантип алынды: \(x=-0{,}5\) болгондо \(x^2=0{,}25\), \(x=1\) болгондо \(x^2=1\), \(x=-2\) болгондо \(x^2=4\). Андан кийин ар бир маанини функциянын коэффициентине көбөйтөбүз. Мисалы: \[ x=-2:\quad 1{,}8\cdot 4=7{,}2,\qquad 1\cdot4=4,\qquad \frac14\cdot4=1,\qquad -\frac14\cdot4=-1. \]
Графиктер жөнүндө:
- Бардык параболалардын чокусу \((0;0)\) чекитинде жатат.
- \(y=x^2\) — негизги парабола.
- \(y=\frac14x^2\) андан кененирээк жана төмөнүрөөк жатат.
- \(y=1{,}8x^2\) куушураак жана жогору жатат.
- \(y=-\frac14x^2\) — \(y=\frac14x^2\) графигинин \(x\)-огунда чагылдырылган көчүрмөсү, ал төмөн карай ачылат.
Ар бир функция боюнча өзүнчө салыштырсак: оң коэффициенттүү функцияларда \(y(-2)>y(1)>y(-0{,}5)\), ал эми \(y=-\frac14x^2\) үчүн тескерисинче: \(-1<-0{,}25<-0{,}0625\).
