1

В прошлом ответе была неточность: само значение выражения равно \(7{,}5\), а не 180.

Считаем по шагам: \[ \frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2} =\frac{5\cdot 9}{3\cdot 2} =\frac{45}{6}. \] Сокращаем на 3: \[ \frac{45}{6}=\frac{15}{2}=7{,}5. \]

Теперь приведём \(\frac{15}{2}\) к знаменателю 24: \[ \frac{15}{2}=\frac{15\cdot 12}{2\cdot 12}=\frac{180}{24}. \]

Значит:

• значение дроби — \(\frac{15}{2}=7{,}5\);
• в виде дроби со знаменателем 24 — \(\frac{180}{24}\), поэтому числитель равен 180.

Если в задании требовался именно числитель при знаменателе 24, то ответ 180; если требовалось значение выражения, то ответ \(7{,}5\).

Разберём совсем медленно, по шагам.

Шаг 1. Умножаем дроби. При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель: \[ \frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{5\cdot 9}{3\cdot 2}=\frac{45}{6}. \]

Шаг 2. Сокращаем. И 45, и 6 делятся на 3: \[ \frac{45}{6}=\frac{45:3}{6:3}=\frac{15}{2}. \] То есть получилось \(7{,}5\).

Шаг 3. Приводим к знаменателю 24. Нам нужно, чтобы внизу было не 2, а 24. Во сколько раз 24 больше 2? \[ 24:2=12. \] Значит, и верх, и низ умножаем на 12: \[ \frac{15}{2}=\frac{15\cdot 12}{2\cdot 12}=\frac{180}{24}. \]

Проверка: \(180:24=7{,}5\) — сходится с шагом 2.

Ответ: \(\frac{180}{24}\), числитель равен 180.

Скажи, какой именно шаг непонятен — умножение, сокращение или приведение к 24, — и я объясню только его.

Пришли, пожалуйста, условие задания № 2 — без него я не смогу его решить.

№ 2. Решите уравнение:

\[ 5x^2-9x+4=0 \]

\[ D=(-9)^2-4\cdot5\cdot4=81-80=1 \]

\[ x_{1,2}=\frac{9\pm1}{10} \]

\[ x_1=1,\quad x_2=0{,}8 \]

В ответ нужно записать больший корень.

Ответ: 1.