реши

Ответ:
б) \(t=\dfrac{\pi}{6}\)
г) \(t=\dfrac{\pi}{2}\)

Как рассуждать

На промежутке \([0;\pi]\) функция \(\cos t\) убывает от \(1\) до \(-1\), поэтому каждое значение из этого диапазона она принимает ровно один раз.

б) \(\cos t=\dfrac{\sqrt3}{2}\)

Табличное значение: \[ \cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2} \] Так как \(\frac{\pi}{6}\in[0;\pi]\), подходит: \[ t=\frac{\pi}{6} \]

Если использовать общую формулу: \[ t=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z \] В промежуток \([0;\pi]\) попадает только \(\frac{\pi}{6}\).

г) \(\cos t=0\)

Косинус равен нулю в точках: \[ t=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z \] В \([0;\pi]\) подходит только \(k=0\): \[ t=\frac{\pi}{2} \]

Проверка:
\[ \cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2},\qquad \cos\frac{\pi}{2}=0 \] Оба значения лежат в \([0;\pi]\), значит, ответы верны.