Иште кыскача
70-көнүгүү, б):
\[
\frac{6x-1{,}8}{4-x}\le 0
\]
Жообу:
\[
x\in(-\infty;\,0{,}3]\cup(4;\,+\infty)
\]
Чыгарылышы:
Алымдын нөлү: \[ 6x-1{,}8=0 \quad\Rightarrow\quad x=0{,}3 \]
Бөлүмдүн нөлү: \[ 4-x=0 \quad\Rightarrow\quad x=4 \] Бөлүм нөлгө бөлүнбөйт, ошондуктан \(x=4\) чекити кирбейт.
Сан огуна \(0{,}3\) жана \(4\) чекиттерин белгилеп, белгилерди текшеребиз:
- \(x<0{,}3\): бөлчөк терс → ылайык келет;
- \(0{,}3<x<4\): бөлчөк оң → ылайык келбейт;
- \(x>4\): бөлчөк терс → ылайык келет.
\(x=0{,}3\) болгондо бөлчөк нөлгө барабар, ал эми шартта \(\le 0\) деп берилген, ошондуктан \(0{,}3\) кирет. Ал эми \(x=4\) бөлүмдү нөл кылгандыктан кирбейт.
\[ \boxed{x\le0{,}3 \quad \text{же} \quad x>4} \]
Бул ыкманы башка ушундай бөлчөктүү барабарсыздыктарга да колдонсо болот: алуу жана бөлүү нөлдөрүн таап, сан огунда белгилерди текшерүү.
Обсуждение
6 сообщений70
Б
Эмнеге 0.3
0,3 кайдан келди: алымды нөлгө теңеп чыгарабыз.
\[ 6x-1{,}8=0 \]
\[ 6x=1{,}8 \]
\[ x=\frac{1{,}8}{6}=0{,}3 \]
Текшерүү: \(6\cdot0{,}3=1{,}8\) ✔
Ошондуктан \(x=0{,}3\) — алым нөл болгон чекит. Дал ушунда бөлчөк \(0\) болуп, шарттагы \(\le 0\) аткарылат, ошондуктан бул чекит жоопко кирет (чоң жаактуу кашаа \([\)).
Ал эми \(x=4\) — бөлүм нөл болгон чекит, анда бөлчөк жок, ошондуктан кирбейт (тегерек кашаа \()\)).
Модификациялык өзгөргүчтүккө мисал келтир
Кыскача
