Реши задание на изображении
Краткий ответ
3.15.
а) \(2130\)
б) \(1675\)
в) \(5028\)
г) \(2925\)
3.16.
а) \(316 \cdot 35 = 11060\)
б) \(362 \cdot 31 = 11222\)
в) \(37 \cdot 49 = 1813\)
г) \(63 \cdot 58 = 3654\)
3.15. Как считать удобно
Одинаковые слагаемые заменяем умножением:
а)
\[
503+503+503+503+118=4\cdot503+118=2012+118=2130
\]
б)
\[
515+515+215+215+215=2\cdot515+3\cdot215=1030+645=1675
\]
в)
\[
2018+602+602+602+602+602=2018+5\cdot602=2018+3010=5028
\]
г)
\[
85\cdot5+1250\cdot2=425+2500=2925
\]
3.16. Как подбирать цифры
При умножении в столбик каждый разряд второго множителя даёт свою частичную строку. Вторая строка сдвигается на один разряд влево, то есть фактически умножаем на десятки.
а) \(316 \cdot 35\)
Первая частичная строка оканчивается на \(80\). Подходит только:
\[ 316\cdot5=1580 \]
Вторая строка оканчивается на \(48\) и трёхзначная:
\[ 316\cdot3=948 \]
Значит, второй множитель — \(35\).
\[ 1580+9480=11060 \]
Вписать: множитель \(35\), частичные произведения \(1580\) и \(948\), результат \(11060\).
б) \(362 \cdot 31\)
Первая строка имеет вид \(\square62\). Подходит:
\[ 362\cdot1=362 \]
Второй множитель начинается с \(3\), значит:
\[ 362\cdot3=1086 \]
\[ 362+10860=11222 \]
Вписать: \(362\), \(31\), \(362\), \(1086\), \(11222\).
в) \(37 \cdot 49\)
\[ 37\cdot9=333 \]
Это первая частичная строка. Второй множитель начинается с \(4\):
\[ 37\cdot4=148 \]
\[ 333+1480=1813 \]
Вписать: множитель \(49\), вторую строку \(148\), результат \(1813\).
г) \(63 \cdot 58\)
Делим результат на \(63\):
\[ 3654:63=58 \]
Проверяем частичные произведения:
\[ 63\cdot8=504 \]
\[ 63\cdot5=315 \]
С учётом сдвига:
\[ 504+3150=3654 \]
Вписать: множитель \(58\), частичные произведения \(504\) и \(3150\), результат \(3654\).
Проверка делением подтверждает ответы: \[ 11060:316=35,\quad 11222:362=31,\quad 1813:37=49,\quad 3654:63=58. \]
