Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко:
\[ x^2-5x+6=0 \] имеет два корня: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Как решить:

1. Представим выражение в виде произведения: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

2. Проверим раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6. \]

3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0. \]

При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Оба ответа подходят.