Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \] Корни: \[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как понять решение

1. Заметим, что квадратный трёхчлен можно разложить на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

2. Тогда уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:

• При \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\).
• При \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Оба корня подходят.

Принцип: если квадратный трёхчлен раскладывается на множители, то уравнение решается через условие «произведение равно нулю». Если разложить трудно, можно использовать дискриминант.