Краткий ответ:
- \(24\)
- \(18\)
- \(34\)
- \(13\frac{5}{7}\)
- \(8\frac{1}{4}\)
Как решать: сначала выполняем действие в скобках, потом умножение. Смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[
a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}.
\]
\[ 1\frac23+2\frac13=(1+2)+\left(\frac23+\frac13\right)=3+1=4 \] \[ 4\cdot6=24 \]
\[ 3\frac34=\frac{15}{4},\qquad 1\frac12=\frac64 \] \[ \frac{15}{4}-\frac64=\frac94 \] \[ \frac94\cdot8=\frac{9\cdot8}{4}=18 \]
\[ 5\frac15=\frac{26}{5},\qquad 1\frac45=\frac95 \] \[ \frac{26}{5}-\frac95=\frac{17}{5} \] \[ \frac{17}{5}\cdot10=17\cdot2=34 \]
\[ 2\frac17=\frac{15}{7},\qquad 1\frac27=\frac97 \] \[ \frac{15}{7}+\frac97=\frac{24}{7} \] \[ \frac{24}{7}\cdot4=\frac{96}{7}=13\frac57 \]
Приводим к знаменателю \(4\): \[ 4\frac12=\frac{18}{4},\qquad 1\frac34=\frac74 \] \[ \frac{18}{4}-\frac74=\frac{11}{4}=2\frac34 \] \[ \frac{11}{4}\cdot3=\frac{33}{4}=8\frac14 \]
Проверка: если произведение разделить на целый множитель, получится значение в скобках. Например, \(18:8=\frac94\), \(34:10=\frac{17}{5}\). Всё сходится.
