Тест по предмету «Алгебра» на тему «Алгебраические дроби, сокращение, сложение, вычитание. Формулы сокращённого умножения. Вычисления десятичных дробей»

Какие из равенств являются верными тождествами? A) (a + b)² = a² + 2ab + b² B) (a − b)² = a² − 2ab + b² C) a² − b² = (a − b)(a + b) D) (a + b)² = a² + b²

Какие из равенств верны? A) a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) B) a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) C) (a − b)³ = a³ − b³ D) (a + b)³ = a³ + b³

Какие из выражений равны (x + 3)²? A) x² + 6x + 9 B) x² + 9 C) (3 + x)² D) x² + 3x + 9

Какие из выражений равны a² − 16? A) (a − 4)(a + 4) B) (a − 4)² C) −(4 − a)(4 + a) D) (a − 8)(a + 2)

Какие из выражений равны (2x − 3)²? A) 4x² − 12x + 9 B) 4x² + 9 C) 4x² − 6x + 9 D) (3 − 2x)²

Какие из выражений равны произведению (3a + 2b)(3a − 2b)? A) 9a² − 4b² B) (3a)² − (2b)² C) 9a² + 4b² D) (2b − 3a)(2b + 3a)

Используя формулу разности квадратов, вычислите 51² − 49². Какие утверждения верны? A) 51² − 49² = (51 − 49)(51 + 49) B) Значение выражения равно 200 C) Значение выражения равно 400 D) 51² − 49² = (51 − 49)²

Сократите дробь (a² − b²)/(a + b) при a + b ≠ 0. Какие выражения равны этой дроби? A) a − b B) a + b C) −(b − a) D) (a − b)(a + b)

Сократите дробь (2x + 4)/(x² − 4) при x ≠ 2 и x ≠ −2. Какие выражения равны этой дроби? A) 2/(x − 2) B) 1/(0,5x − 1) C) 2/(x + 2) D) (x + 2)/(x − 2)

Сократите дробь 12a³b/(18a²b²) при a ≠ 0, b ≠ 0. Какие выражения равны этой дроби? A) 2a/(3b) B) 3b/(2a) C) (2/3) · (a/b) D) 4a/(6b)

Сократите дробь (x² − 4x)/(x² − 16) при x ≠ 4 и x ≠ −4. Какие выражения равны этой дроби? A) x/(x + 4) B) x/(x − 4) C) (x − 4)/(x + 4) D) 2x/(2x + 8)

Какие из равенств верны при a ≠ 0 и b ≠ 0? A) 1/a + 1/b = (a + b)/(ab) B) 1/a − 1/b = (b − a)/(ab) C) 1/a + 1/b = 2/(a + b) D) 1/a · 1/b = 1/(ab)

Упростите выражение a/(a − b) + b/(b − a) при a ≠ b. Какие утверждения верны? A) Значение выражения равно 1 B) Значение выражения равно 0 C) Так как b − a = −(a − b), дроби можно привести к общему знаменателю a − b D) Значение выражения равно (a + b)/(a − b)

Приведите дроби 2/x и 3/y к общему знаменателю и сложите (x ≠ 0, y ≠ 0). Какие утверждения верны? A) Общий знаменатель равен xy B) Сумма равна (2y + 3x)/(xy) C) Сумма равна (2x + 3y)/(xy) D) Общий знаменатель равен x + y

Упростите сумму (a + 3)/(a − 1) + (a − 5)/(a − 1) при a ≠ 1. Какие утверждения верны? A) Значение суммы равно 2 B) При a ≠ 1 значение суммы не зависит от a C) Сумма равна (2a − 2)/(a − 1) D) Сумма равна 2a

Вычислите 1,2 · 0,5 − 0,1. Какие из чисел равны полученному значению? A) 0,5 B) 1/2 C) 0,05 D) 5

Какие из равенств верны? A) 0,2 · 0,3 = 0,06 B) 0,2 + 0,3 = 0,5 C) 1,5 : 0,5 = 3 D) 0,4 · 0,4 = 1,6

Какие из чисел равны 0,75? A) 3/4 B) 75 % C) 0,075 D) 0,7 + 0,05

Какие из равенств верны? A) 0,8² = 0,64 B) 0,5² = 0,25 C) 0,3² = 0,9 D) 1,2² = 1,44

Вычислите 2,5 · 0,4 + 1,2 : 0,3. Какие утверждения верны? A) 2,5 · 0,4 = 1 B) 1,2 : 0,3 = 4 C) Значение выражения равно 5 D) Значение выражения равно 4,2