Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Как решать
Дано:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Ищем два числа, сумма которых равна \(5\), а произведение \(6\). Это \(2\) и \(3\), поэтому квадратный трёхчлен раскладывается на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0 \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]
Значит:
\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]
Проверка
Для \(x=2\):
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
Для \(x=3\):
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
Оба корня подходят.
Через дискриминант
\[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6 \]
\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]
\[ x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2} \]
\[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]
Принцип: квадратное уравнение можно решать либо разложением на множители, если легко подобрать числа, либо через дискриминант — он показывает, сколько у уравнения действительных корней.
Обсуждение
3 сообщенияРешить и перевести
Номер 5
Номер 5. Числительные словами + перевод
| № | Английский вариант | Перевод |
|---|---|---|
| 1 | It’s five thirty-five a.m. now. | Сейчас 5:35 утра. |
| 2 | The bus leaves at seven twenty-four p.m. | Автобус отправляется в 19:24. |
| 3 | How many pages does this book have? — Two hundred and forty-four. | Сколько страниц в этой книге? — Двести сорок четыре. |
| 4 | This article is on page thirty-eight. | Эта статья на 38-й странице. |
| 5 | The next train to Serpukhov leaves in two hours and thirty-five minutes. | Следующий поезд до Серпухова отправляется через 2 часа 35 минут. |
| 6 | Tomorrow we have to be at the station at eight forty a.m. | Завтра нам нужно быть на вокзале в 8:40 утра. |
| 7 | On Fridays Alexander is in the swimming pool from seven p.m. to eight p.m. | По пятницам Александр в бассейне с 19:00 до 20:00. |
| 8 | What time does the programme start? — At eleven fifty-five p.m. | Во сколько начинается программа? — В 23:55. |
| 9 | Do you come home late? — No, at about four forty-five p.m. | Ты приходишь домой поздно? — Нет, около 16:45. |
| 10 | My brother graduates from the college in two thousand and thirteen. | Мой брат оканчивает колледж в 2013 году. |
Примечание: время в 24-часовом формате по-английски обычно произносят в 12-часовом: 19:24 = seven twenty-four p.m. Если учитель требует буквальное чтение 24-часового формата, можно сказать nineteen twenty-four.
