Реши задания
Ниже — готовые ответы. Принято: \(1\) КБ \(=1024\) байта; кавычки в объём слова не входят; заглавная и строчная буквы — разные символы.
Задание 1
| Слово | Десятичный код по символам | Двоичный код по символам | Информационный объём |
|---|---|---|---|
| «НеБо» | 1053; 1077; 1041; 1086 | 0000010000011101; 0000010000110101; 0000010000010001; 0000010000111110 | 64 бит = 8 байт |
| «Вал» | 1042; 1072; 1083 | 0000010000010010; 0000010000110000; 0000010000111011 | 48 бит = 6 байт |
| «Plot» | 80; 108; 111; 116 | 01010000; 01101100; 01101111; 01110100 | 32 бит = 4 байта |
| «ib» | 105; 98 | 01101001; 01100010 | 16 бит = 2 байта |
| «шаг» | 1096; 1072; 1075 | 0000010001001000; 0000010000110000; 0000010000110011 | 48 бит = 6 байт |
| «caT» | 99; 97; 84 | 01100011; 01100001; 01010100 | 24 бит = 3 байта |
Полный расчёт первого и последнего слова:
- «НеБо»: 4 символа × 16 бит = \(64\) бит; \(64:8=8\) байт.
- «caT»: 3 символа × 8 бит = \(24\) бит; \(24:8=3\) байта.
Принцип: кириллица в Unicode — 16 бит на символ, латиница в ASCII — 8 бит на символ.
Если в первом слове у вас строчная «б», а не заглавная «Б», то её код: 1073 / 0000010000110001. Объём слова от этого не изменится.
Задание 2
Формула:
\[
\text{пиксели}=W\cdot H,\qquad
\text{байты}=\text{пиксели}\cdot 3,\qquad
\text{КБ}=\frac{\text{байты}}{1024}.
\]
| № | Разрешение | Общее число пикселей | Объём в байтах | Объём в КБ, до сотых |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(500\times200\) | 100 000 | 300 000 | 292,97 |
| 2 | \(128\times64\) | 8 192 | 24 576 | 24,00 |
| 3 | \(256\times256\) | 65 536 | 196 608 | 192,00 |
| 4 | \(600\times400\) | 240 000 | 720 000 | 703,13 |
| 5 | \(1280\times1024\) | 1 310 720 | 3 932 160 | 3 840,00 |
Пример проверки для строки 1:
\(500\cdot200=100000\) пикселей; \(100000\cdot3=300000\) байт; \(300000:1024\approx292{,}97\) КБ.
Задание 3
Формула: \[ V_{\text{бит}}=f\cdot b\cdot t\cdot k, \] где \(f\) — частота дискретизации, \(b\) — глубина кодирования, \(t\) — время, \(k\) — число каналов. Затем: байты \(=V_{\text{бит}}:8\), КБ \(=\) байты \(:1024\).
| № | Объём в битах | Объём в байтах | Объём в КБ |
|---|---|---|---|
| 1 | 960 000 | 120 000 | 117,1875 ≈ 117,19 |
| 2 | 1 764 000 | 220 500 | 215,3320 ≈ 215,33 |
| 3 | 1 280 000 | 160 000 | 156,25 |
| 4 | 4 096 000 | 512 000 | 500,00 |
| 5 | 2 116 800 | 264 600 | 258,3984 ≈ 258,40 |
Пример для строки 1:
\(8000\cdot8\cdot15\cdot1=960000\) бит; \(960000:8=120000\) байт; \(120000:1024\approx117{,}19\) КБ.
Задание 4
Формула: \[ V_{\text{кадра}}=W\cdot H\cdot3 \text{ байт}, \] \[ V_{\text{общий}}=V_{\text{кадра}}\cdot \text{fps}\cdot t. \] Далее: КБ \(=\) байты \(:1024\), МБ \(=\) байты \(:1024^2\).
| № | Параметры | Объём одного кадра, байт | Всего кадров | Общий объём, байт | Объём, КБ | Объём, МБ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | \(320\times240\), 24 к/с, 5 с | 230 400 | 120 | 27 648 000 | 27 000 | 26,37 |
| 2 | \(480\times360\), 15 к/с, 10 с | 518 400 | 150 | 77 760 000 | 75 937,5 | 74,16 |
| 3 | \(640\times480\), 25 к/с, 4 с | 921 600 | 100 | 92 160 000 | 90 000 | 87,89 |
| 4 | \(1280\times720\), 30 к/с, 2 с | 2 764 800 | 60 | 165 888 000 | 162 000 | 158,20 |
| 5 | \(1920\times1080\), 24 к/с, 2 с | 6 220 800 | 48 | 298 598 400 | 291 600 | 284,77 |
Пример для строки 1:
\(320\cdot240\cdot3=230400\) байт — один кадр.
\(24\cdot5=120\) кадров.
\(230400\cdot120=27 648 000\) байт \(=27 000\) КБ \(=26{,}37\) МБ.
Проверка: во всех заданиях перевод выполнен через \(1024\), а количество каналов/кадров учтено отдельным множителем.
