Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \frac{1}{30}+\frac{1}{42}=\frac{2}{35}. \]

Как решать:

1. Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Найдём НОК чисел 30 и 42: \[ 30=2\cdot3\cdot5,\qquad 42=2\cdot3\cdot7. \] Общий знаменатель: \[ 2\cdot3\cdot5\cdot7=210. \]

2. Приведём дроби к знаменателю 210: \[ \frac{1}{30}=\frac{1\cdot7}{30\cdot7}=\frac{7}{210}, \] \[ \frac{1}{42}=\frac{1\cdot5}{42\cdot5}=\frac{5}{210}. \]

3. Складываем числители: \[ \frac{7}{210}+\frac{5}{210}=\frac{12}{210}. \]

4. Сокращаем на 6: \[ \frac{12}{210}=\frac{2}{35}. \]

Проверка:
\[ \frac{2}{35}\approx0{,}0571, \] а \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\approx0{,}0333+0{,}0238=0{,}0571\). Всё сходится.

Принцип: при сложении дробей сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем только числители. Знаменатели складывать нельзя.