Реши задание на изображении

Ответ: \(8\sqrt{2}\).

На фото выражение
\[ \sqrt{a^3\cdot(-a)^4},\qquad a=2. \]

Как решать

1. Чётная степень убирает минус: \[ (-a)^4=a^4. \]
2. Тогда под корнем: \[ a^3\cdot(-a)^4=a^3\cdot a^4=a^7. \]
3. При \(a=2\): \[ \sqrt{2^7}=\sqrt{128}. \]
4. Выделяем полный квадрат: \[ \sqrt{128}=\sqrt{64\cdot2}=8\sqrt{2}. \]

Можно и сразу подставить: \[ 2^3=8,\qquad (-2)^4=16, \] \[ \sqrt{8\cdot16}=\sqrt{128}=8\sqrt{2}. \]

Проверка: \((8\sqrt{2})^2=64\cdot2=128\). Всё верно.