4/12ab-4/18b

Если запись означает
\[ \frac{4}{12ab}-\frac{4}{18b}, \] то ответ: \[ \boxed{\frac{3-2a}{9ab}},\qquad a\ne 0,\ b\ne 0. \]

Ключевые шаги:

1. Сократим каждую дробь: \[ \frac{4}{12ab}=\frac{1}{3ab},\qquad \frac{4}{18b}=\frac{2}{9b}. \]

2. Найдём общий знаменатель. Для чисел \(3\) и \(9\) это \(9\), для переменных нужны \(a\) и \(b\), поэтому общий знаменатель: \[ 9ab. \]

3. Приведём дроби: \[ \frac{1}{3ab}=\frac{3}{9ab}, \] так как умножили числитель и знаменатель на \(3\).

\[ \frac{2}{9b}=\frac{2a}{9ab}, \] так как умножили числитель и знаменатель на \(a\).

4. Вычтем: \[ \frac{3}{9ab}-\frac{2a}{9ab} = \frac{3-2a}{9ab}. \]

Проверка: при \(a=1,\ b=1\): \[ \frac{4}{12}-\frac{4}{18} =\frac13-\frac29 =\frac19, \] и по формуле: \[ \frac{3-2}{9\cdot1\cdot1}=\frac19. \] Совпало.