Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(\frac{19}{24}\); б) \(\frac{5}{21}\); в) \(\frac{5}{6}\)
2. а) \(2\); б) \(2{,}5\)
3. \(0{,}6<\frac23\) — если задание сравнить числа
4. \(x=2\)

Как решать

№1 а)
Приводим к общему знаменателю \(24\):

\[ \frac{5}{12}+\frac{3}{8} =\frac{10}{24}+\frac{9}{24} =\frac{19}{24} \]

№1 б)
При умножении дробей сокращаем:

\[ \frac{4}{15}\cdot\frac{25}{28} =\frac{4\cdot25}{15\cdot28} =\frac{1\cdot5}{3\cdot7} =\frac{5}{21} \]

№1 в)
Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac49:\frac{8}{15} =\frac49\cdot\frac{15}{8} =\frac{4\cdot15}{9\cdot8} =\frac56 \]

№2 а)

\[ 1{,}25+\frac34=1{,}25+0{,}75=2 \]

№2 б)
Так как \(\frac9{10}=0{,}9\):

\[ 3{,}6:0{,}9-1{,}5=4-1{,}5=2{,}5 \]

№3
Переведём \(\frac23\) в дробь со знаменателем \(15\):

\[ 0{,}6=\frac35=\frac9{15} \]

\[ \frac23=\frac{10}{15} \]

Значит:

\[ 0{,}6<\frac23 \]

№4

\[ \frac35x-0{,}4=0{,}8 \]

\[ \frac35x=0{,}8+0{,}4=1{,}2 \]

Так как \(\frac35=0{,}6\):

\[ 0{,}6x=1{,}2 \]

\[ x=2 \]

Проверка:

\[ \frac35\cdot2-0{,}4=1{,}2-0{,}4=0{,}8 \]

Верно.

Главное правило: дроби при сложении и вычитании приводят к общему знаменателю, при умножении сокращают, а при делении умножают на перевёрнутую дробь.