Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(\frac{19}{24}\); б) \(\frac{5}{32}\); в) \(\frac{10}{9}=1\frac19\)
2. а) \(2\); б) \(0,5\)
3. \(0,6<\frac23\)
4. \(x=2\)

Как решать

1. Действия с дробями.

   • Сложение: приводим к общему знаменателю \(24\): \[ \frac{5}{12}+\frac{3}{8} =\frac{10}{24}+\frac{9}{24} =\frac{19}{24}. \]
   • Умножение: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \[ \frac{5}{12}\cdot\frac{3}{8} =\frac{15}{96} =\frac{5}{32}. \]
   • Деление: заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{5}{12}:\frac{3}{8} =\frac{5}{12}\cdot\frac{8}{3} =\frac{40}{36} =\frac{10}{9}. \]

2. а) Переведём \(\frac34\) в десятичную дробь: \[ 1,25+0,75=2. \] б) Сначала деление, потом вычитание: \[ 3,6:1,8-1,5=2-1,5=0,5. \]

3. Сравниваем в виде обыкновенных дробей: \[ 0,6=\frac{3}{5}=\frac{9}{15},\qquad \frac23=\frac{10}{15}. \] Поэтому \(0,6<\frac23\).

4. Решаем уравнение: \[ \frac35x-0,4=0,8 \] \[ \frac35x=1,2 \] \[ x=1,2\cdot\frac53=2. \]

Проверка:
\[ \frac35\cdot2-0,4=1,2-0,4=0,8 \] — верно.