Реши пример 35
Краткий ответ
- Пример 35: а) \(50\%\); б) \(175\%\).
- «Попробуйте!» под ним: а) \(20\%\); б) \(212\frac12\%=212{,}5\%\).
Как это работает
Процент — это сотая доля: \(1\%=\frac1{100}\), а \(100\%=1\). Поэтому, чтобы перевести дробь в проценты, её умножают на \(100\%\):
\[ \text{дробь}\times 100\%=\text{проценты} \]
Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь.
Пример 35
а)
\[
\frac12\cdot100\%=\frac{100}{2}\%=50\%
\]
б)
\[
1\frac34=\frac74
\]
\[
\frac74\cdot100\%=7\cdot25\%=175\%
\]
«Попробуйте!»
а)
\[
\frac15\cdot100\%=\frac{100}{5}\%=20\%
\]
б)
\[
2\frac18=\frac{17}{8}
\]
\[
\frac{17}{8}\cdot100\%=\frac{1700}{8}\%=212{,}5\%=212\frac12\%
\]
Проверка
\[ 50\%=\frac{50}{100}=\frac12 \]
\[ 175\%=\frac{175}{100}=\frac74=1\frac34 \]
\[ 20\%=\frac{20}{100}=\frac15 \]
\[ 212{,}5\%=2{,}125=2\frac18 \]
Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияРеши попробуйте
На фото два блока «Попробуйте!» — решу оба.
1. Обыкновенные дроби → проценты
\[ \text{а) }\frac15\cdot100\%=\frac{100}{5}\%=20\% \]
\[ \text{б) }2\frac18=\frac{17}{8} \]
\[ \frac{17}{8}\cdot100\%=\frac{1700}{8}\%=212{,}5\%=212\frac12\% \]
Ответ: а) \(20\%\); б) \(212\frac12\%\).
2. Десятичные дроби → проценты
Умножаем на \(100\%\), то есть переносим запятую на два знака вправо.
\[ \text{а) }0{,}06\cdot100\%=6\% \]
\[ \text{б) }3{,}2\cdot100\%=320\% \]
Ответ: а) \(6\%\); б) \(320\%\).
