Задача Задача №3762098
А
А
Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 1.1 — вариант 1: 8 и 9
- 1.2 — вариант 1: 8 и 9
- 1.3 — вариант 1: 10 и 11
- 1.4 — вариант 1: 8 и 9
В 1.5 на фото виден только числитель \(160\), а знаменатель обрезан. Какой там знаменатель?
Как это решать.
Нужно выделить целую часть дроби. Если
\[
a=bq+r,\qquad 0<r<b,
\]
то
\[
\frac ab=q+\frac rb,
\]
а значит, дробь лежит между \(q\) и \(q+1\).
| № | Разложение | Дробь | Между какими целыми |
|---|---|---|---|
| 1.1 | \(170=19\cdot 8+18\) | \(8+\frac{18}{19}\) | 8 и 9 |
| 1.2 | \(110=13\cdot 8+6\) | \(8+\frac{6}{13}\) | 8 и 9 |
| 1.3 | \(131=12\cdot 10+11\) | \(10+\frac{11}{12}\) | 10 и 11 |
| 1.4 | \(124=15\cdot 8+4\) | \(8+\frac{4}{15}\) | 8 и 9 |
Проверка для 1.1: \[ 19\cdot 8=152<170<171=19\cdot 9, \] поэтому \[ 8<\frac{170}{19}<9. \]
Принцип: целая часть дроби даёт нижнее целое число, а остаток меньше знаменателя — значит до следующего целого дробь «не доходит».
