Задача Задача №3762106
А
А
Реши задание на изображении
Ответ:
- 1.2 — 1) 8 и 9
- 1.3 — 1) 10 и 11
- 1.4 — 1) 8 и 9
- 1.5 — 3) 14 и 15
- 1.6 — 3) 11 и 12
Как это решать
Чтобы узнать, между какими соседними целыми числами находится дробь, нужно выделить её целую часть: посмотреть, сколько раз знаменатель полностью помещается в числителе.
Если
\[
\frac{a}{b}=n+\frac{r}{b},
\]
где \(0<r<b\), то
\[
n<\frac{a}{b}<n+1.
\]
То есть дробь находится между \(n\) и \(n+1\).
Проверяем:
| Дробь | Выделение целой части | Вывод |
|---|---|---|
| \(\frac{110}{13}\) | \(8\frac{6}{13}\) | между 8 и 9 |
| \(\frac{131}{12}\) | \(10\frac{11}{12}\) | между 10 и 11 |
| \(\frac{124}{15}\) | \(8\frac{4}{15}\) | между 8 и 9 |
| \(\frac{160}{11}\) | \(14\frac{6}{11}\) | между 14 и 15 |
| \(\frac{172}{15}\) | \(11\frac{7}{15}\) | между 11 и 12 |
Проверка: например, \[ 13\cdot 8=104<110<117=13\cdot 9, \] поэтому \[ 8<\frac{110}{13}<9. \] Аналогично проверяются и остальные дроби.
