Реши задание на изображении

Ответ:

1. \(\frac{5}{13}\) принадлежит промежутку \([0{,}3;\,0{,}4]\) — вариант 2.
2. \(\frac{7}{11}\) принадлежит промежутку \([0{,}6;\,0{,}7]\) — вариант 2.
3. Между \(\frac{13}{17}\) и \(\frac{17}{19}\) находится число \(0{,}8\) — это вариант 2, если варианты: \(0{,}7;\ 0{,}8;\ 0{,}9;\ 1\).

Как рассуждать:

1. \(\frac{5}{13}\approx0{,}3846\).
   Значит, \(0{,}3<\frac{5}{13}<0{,}4\).
   Точная проверка:
   \[ \frac{3}{10}<\frac{5}{13}<\frac{4}{10} \] потому что \(3\cdot13=39<5\cdot10=50\) и \(4\cdot13=52>50\).

2. \(\frac{7}{11}\approx0{,}6363\).
   Поэтому
   \[ 0{,}6<\frac{7}{11}<0{,}7. \] Проверка: \(\frac{7}{11}>\frac{3}{5}\), так как \(35>33\), и \(\frac{7}{11}<\frac{7}{10}\), так как \(70<77\).

3. Сравним дроби с числом \(0{,}8=\frac{4}{5}\): \[ \frac{13}{17}<0{,}8< \frac{17}{19}. \] В самом деле: \[ 13\cdot5=65<68=4\cdot17, \] поэтому \(\frac{13}{17}<\frac45\).
   И \[ 4\cdot19=76<85=5\cdot17, \] поэтому \(\frac45<\frac{17}{19}\).

Проверка: для задания 3 число \(0{,}7\) меньше \(\frac{13}{17}\), а \(0{,}9\) больше \(\frac{17}{19}\), поэтому подходит именно \(0{,}8\).