Реши уравнение 1/23×y=4 1/2×1 1/9
Краткий ответ: \(y=115\).
Решение по шагам
\[ \frac{1}{23}\cdot y=4\frac12\cdot1\frac19 \]
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 4\frac12=\frac92,\qquad 1\frac19=\frac{10}{9} \]
- Вычислим правую часть:
\[ \frac92\cdot\frac{10}{9} =\frac{9\cdot10}{2\cdot9} =\frac{10}{2}=5 \]
Получаем:
\[ \frac{1}{23}y=5 \]
- Чтобы найти \(y\), умножим обе части на \(23\) — число, обратное \(\frac{1}{23}\):
\[ y=5\cdot23=115 \]
Проверка:
\[ \frac{1}{23}\cdot115=5 \]
А правая часть тоже равна \(5\). Значит, всё верно.
Принцип: если неизвестное умножено на дробь \(\frac{a}{b}\), то обе части уравнения умножают на обратную дробь \(\frac{b}{a}\).
Обсуждение
7 сообщенийверна ли пропорция 2,04:0, 6=2.72:0, 8
Да, пропорция верна:
\[ 2{,}04:0{,}6=2{,}72:0{,}8 \]
Проверка:
\[ 2{,}04:0{,}6=\frac{2{,}04}{0{,}6}=3{,}4 \]
\[ 2{,}72:0{,}8=\frac{2{,}72}{0{,}8}=3{,}4 \]
Обе части равны \(3{,}4\).
Можно проверить и умножением «крест-накрест»:
\[ 2{,}04\cdot0{,}8=1{,}632 \]
\[ 0{,}6\cdot2{,}72=1{,}632 \]
Произведения равны, значит пропорция составлена верно.
для определения всхожестии семян посеяли горох. из 200 горошин взошло 170.ск процентов взошло семян?
?
Взошло 85% семян.
Решение:
\[ \frac{170}{200}\cdot100\%=0{,}85\cdot100\%=85\% \]
То есть из каждых 100 посеянных горошин взошло 85.
найдите отношение : 0,1 кг :0, 1г
\[ 0{,}1\text{ кг}:0{,}1\text{ г} \]
Переведём килограммы в граммы:
\[ 0{,}1\text{ кг}=100\text{ г} \]
Теперь найдём отношение:
\[ 100\text{ г}:0{,}1\text{ г}=100:0{,}1=1000:1 \]
Ответ: \(1000:1\) (или в 1000 раз).
