1,5:0,003-1,2•0,005
Краткий ответ: \(499{,}994\)
Как решать по шагам:
- Сначала выполняем деление и умножение, а вычитание — последним.
- Деление: \[ 1{,}5:0{,}003=\frac{1{,}5}{0{,}003} \] Умножим числитель и знаменатель на \(1000\): \[ \frac{1500}{3}=500 \]
- Умножение: \[ 1{,}2\cdot0{,}005=0{,}006 \] Проверка: \(1{,}2\cdot5=6\), а \(0{,}005\) — это \(5\) тысячных, значит результат \(6\) тысячных, то есть \(0{,}006\).
- Вычитание: \[ 500-0{,}006=499{,}994 \]
Проверка: \(499{,}994+0{,}006=500\), значит вычисление верное.
Обсуждение
10 сообщений(12 2/3+0,7-12,7):0,05
\[ \left(12\frac23+0{,}7-12{,}7\right):0{,}05=13\frac13 \]
По шагам:
- \(0{,}7-12{,}7=-12\)
- Поэтому в скобках: \[ 12\frac23-12=\frac23 \]
- Делим: \[ \frac23:0{,}05=\frac23:\frac1{20}=\frac23\cdot20=\frac{40}{3}=13\frac13 \]
Ответ: \(\displaystyle 13\frac13\), или \(13{,}333\ldots\)
Реши
Правильный ответ: в) \(12{,}5\)
Сначала найдём значение выражения: \[ \left(12\frac23+0{,}7-12{,}7\right):0{,}05= \left(12\frac23-12\right):0{,}05= \frac23:\frac1{20}=13\frac13 \] То есть нужно найти дробное число между \(12\) и \(13\frac13\).
Проверяем варианты:
- а) \(12\frac23\) — подходит, но знаменатель дробной части равен \(3\);
- б) \(13\frac23\) — больше \(13\frac13\), не подходит;
- в) \(12{,}5=12\frac12\) — находится между \(12\) и \(13\frac13\), знаменатель дробной части равен \(2\);
- г) \(13\frac13\) — равно правому концу промежутка, а не находится между числами.
Наименьший знаменатель дробной части — у числа \(12\frac12\).
Ответ: в) \(12{,}5\).
Реши 7
Ответ: только б) \(\frac{3}{75}\).
Дробь можно записать в виде конечной десятичной, если после сокращения в знаменателе остаются только множители \(2\) и \(5\).
Проверяем:
- а) \(\frac{2}{75}\): \(75=3\cdot5^2\) — есть множитель \(3\), нельзя.
- б) \(\frac{3}{75}=\frac{1}{25}=\frac{4}{100}=0{,}04\) — можно.
- в) \(\frac{8}{235}\): \(235=5\cdot47\) — есть множитель \(47\), нельзя.
- г) \(\frac{12}{36}=\frac13\) — знаменатель \(3\), нельзя.
Значит, подходит только вариант б) \(\frac{3}{75}\).
Номер8
Ответ: в) \(365{,}12\ \text{м}^3\).
Пусть объём меньшего бассейна равен \(x\ \text{м}^3\). Тогда объём большего:
\[ x+275{,}22 \]
Общий объём:
\[ x+(x+275{,}22)=1005{,}46 \]
\[ 2x=1005{,}46-275{,}22=730{,}24 \]
\[ x=730{,}24:2=365{,}12 \]
Значит, объём меньшего бассейна — \(365{,}12\ \text{м}^3\).
Проверка: больший бассейн имеет объём
\[
365{,}12+275{,}22=640{,}34
\]
а вместе:
\[
365{,}12+640{,}34=1005{,}46
\] — верно.
Ответ: в) \(20\,020\) посетителей.
В первый день было \(2145\) человек — это \(0{,}2\) посетителей второго дня, значит: \[ 2145:0{,}2=10\,725 \] человек посетили выставку во второй день.
Это же число \(2145\) — это \(0{,}3\) посетителей третьего дня: \[ 2145:0{,}3=7150 \] человек посетили выставку в третий день.
Всего за три дня: \[ 2145+10\,725+7150=20\,020 \]
Ответ: в) \(20\,020\).
