√35•√21/√15

Краткий ответ: \(7\).

Используем свойство корней: \[ \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab},\qquad \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}} \] Поэтому: \[ \frac{\sqrt{35}\cdot\sqrt{21}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{35\cdot21}{15}} \] Сократим дробь: \[ 35\cdot21=735,\qquad \frac{735}{15}=49 \] Значит: \[ \sqrt{49}=7 \]

Проверка: \(7^2=49\), поэтому ответ верный.