Короткий ответ: формально войну начала Франция: 20 апреля 1792 г. Законодательное собрание объявило войну Австрии, затем против Франции выступила Пруссия. Но историческая ответственность не односторонняя: война выросла из противостояния революционной Франции и монархической Европы.
Почему так
Революция бросала вызов старому порядку. Франция отменила сословные привилегии, провозгласила права человека и народный суверенитет. Для европейских монархий это было опасно: революция могла перекинуться на их страны.
Монархии угрожали вмешательством. Австрия и Пруссия поддерживали французских эмигрантов-роялистов. В 1791 г. была принята Пильницкая декларация — угроза восстановить Людовика XVI. Французы воспринимали это как подготовку интервенции.
Война была нужна и части революционеров. Жирондисты надеялись, что война объединит нацию, ускорит распространение революции и разоблачит контрреволюционные планы короля. Сам Людовик XVI тоже рассчитывал, что вмешательство Европы вернёт ему власть.
После первых побед война стала расширяться. После победы при Вальми в сентябре 1792 г. французская армия перешла в наступление, начались оккупации и аннексии. Война из оборонительной всё больше превращалась в захватническую.
Вывод для ответа: первой войну объявила Франция, но развязана она была в условиях уже сложившегося конфликта с монархической Европой, которая стремилась подавить революцию. Поэтому правильнее говорить: формально инициатор — Франция, но ответственность за конфликт лежит на обеих сторонах.
Проверка: 20 апреля 1792 г. — Франция объявляет войну Австрии; 1792–1797 гг. — война Первой антифранцузской коалиции. Строго говоря, в 1792 г. Франция объявила войну Австрии, а не всей коалиции: широкий состав коалиции сложился позднее.
