средняя места карманных фонариков, поступивших в продажу 8 неисправных. найдите вероятность того, что выбранный на удачу в магазине фонарик окажется исправен.

Краткий ответ

В условии не хватает общего числа фонариков. Если оно такое же, как в стандартной формулировке этой задачи — 100 фонариков, из них 8 неисправных, — то вероятность выбрать исправный:

\[ P=\frac{100-8}{100}=0{,}92 \]

Принцип решения

Вероятность в такой задаче — это доля подходящих исходов среди всех равновозможных:

\[ P=\frac{\text{число исправных}}{\text{общее число фонариков}} \]

Пусть всего фонариков \(N\). Тогда:

• неисправных — 8;
• исправных — \(N-8\);
• \[ P=\frac{N-8}{N}=1-\frac{8}{N} \]

То есть можно сначала найти вероятность брака \(\frac{8}{N}\) и вычесть её из единицы — так часто быстрее.

Проверка

Для \(N=100\):

\[ \frac{8}{100}=0{,}08 \quad\text{(вероятность брака)} \] \[ 1-0{,}08=0{,}92 \]

Результат лежит в пределах от 0 до 1, значит, он правдоподобен. Смысл: примерно 92 фонарика из каждых 100 исправны.

Уточните, пожалуйста: сколько всего фонариков указано в вашем условии? Тогда посчитаю точно по формуле \(1-\frac{8}{N}\).