Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: x = 2 или x = 3.

Как понять:

1. \(x^2 = x \cdot x\). Нам нужно найти такое число \(x\), чтобы всё выражение стало равно нулю.
2. Разложим на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \] Проверим раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6 \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \Rightarrow x=2 \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Значит, подходят оба числа: 2 и 3.