Реши и объясни

Кратко:

1. \(21\)
2. \(3\)
3. \(428\)
4. \(-5{,}3\)
5. \(72\)
6. \(\dfrac{5}{12}\)
7. \(247\)

Как решать «удобным способом»: ищем числа, которые дают круглую сумму, или общий множитель.

1. \(\;7{,}23+6{,}39+2{,}77+4{,}61=(7{,}23+2{,}77)+(6{,}39+4{,}61)=10+11=21\)

2. \(\;2{,}65-5{,}43+7{,}35-1{,}57=(2{,}65+7{,}35)-(5{,}43+1{,}57)=10-7=3\)

3. \(\;21\cdot\left(\dfrac{8}{21}+20\right)=21\cdot\dfrac{8}{21}+21\cdot20=8+420=428\)

4. \(\;-5\cdot(1{,}2-0{,}14)=-5\cdot1{,}2+5\cdot0{,}14=-6+0{,}7=-5{,}3\)

5. \(\;21{,}3\cdot7{,}2-7{,}2\cdot11{,}3=7{,}2\cdot(21{,}3-11{,}3)=7{,}2\cdot10=72\)

6. \(\;\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{52}{63}+\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{11}{63}=\dfrac{5}{12}\cdot\left(\dfrac{52}{63}+\dfrac{11}{63}\right)=\dfrac{5}{12}\cdot1=\dfrac{5}{12}\)

7. \(\;3\dfrac{28}{73}\cdot73=\left(3+\dfrac{28}{73}\right)\cdot73=3\cdot73+28=219+28=247\)

Главный принцип: используй переместительный, сочетательный законы и распределительный закон \(ab+ac=a(b+c)\), чтобы считать устно. Проверка в №7 через неправильную дробь: \(\dfrac{247}{73}\cdot73=247\).