какие из данных утверждений верны запишите их номера, если 3 угла 1 треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны? в любом…
Какие из данных утверждений верны запишите их номера, если 3 угла 1 треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны? в любом прямоугольнике. диагонали взаимно перпендикулярны. уров равностороннего треугольника. у равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Краткий ответ: если в задании ровно три пункта, верно только №1.
Если оборванный пункт «уров…» — это отдельное утверждение «углы равностороннего треугольника равны (по \(60^\circ\))», то верны №1 и №3. Пункт «у равностороннего треугольника есть центр симметрии» неверен.
Разбор:
Верно. Для подобия треугольников достаточно равенства двух соответствующих углов. Третий угол тогда тоже равен, потому что сумма углов треугольника \(180^\circ\). Тем более достаточно равенства всех трёх углов.
Неверно. В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, но взаимно перпендикулярны они только в квадрате — то есть не в любом прямоугольнике.
Если это отдельный пункт «углы равностороннего треугольника равны \(60^\circ\)» — верно. У равностороннего треугольника все углы равны: \[ \frac{180^\circ}{3}=60^\circ. \]
Неверно. У равностороннего треугольника есть три оси симметрии и поворотная симметрия на \(120^\circ\), но нет центра симметрии. Центральная симметрия — это поворот на \(180^\circ\), а при таком повороте равносторонний треугольник не совпадёт сам с собой.
Уточни точную формулировку пункта, который начинается с «уров…», — от него зависит, входит ли его номер в ответ.
