Реши задание на изображении

Краткий ответ: сечение — четырёхугольник \(ABNM\), где
\(M\) — середина \(A_1C_1\), а \(N\) — середина \(B_1C_1\).
Это трапеция с основаниями \(AB\) и \(MN\).

Построение по шагам

1. Отметь точку \(M\) — середину ребра \(A_1C_1\).
2. В верхней грани через \(M\) проведи прямую \(MN\parallel A_1B_1\) (она же параллельна \(AB\)). Пусть она пересекает \(B_1C_1\) в точке \(N\).
3. Соедини \(A\) с \(M\), а \(B\) с \(N\).
4. Полученный четырёхугольник \(A-B-N-M\) и есть искомое сечение.

Почему так

• Секущая плоскость пересекает нижнее основание по прямой \(AB\).
• Верхнее и нижнее основания призмы параллельны, поэтому линия пересечения секущей плоскости с верхним основанием должна быть параллельна \(AB\). Значит, через \(M\) проводим прямую, параллельную \(AB\).
• В треугольнике \(A_1B_1C_1\) прямая через середину \(A_1C_1\), параллельная \(A_1B_1\), проходит через середину \(B_1C_1\). Поэтому \(N\) — середина \(B_1C_1\).

Проверка: отрезок \(MN\) лежит в верхней грани, \(AM\) — в боковой грани \(AA_1C_1C\), \(BN\) — в грани \(BB_1C_1C\), \(AB\) — в нижней грани. Все стороны замкнуты, значит, сечение построено верно.