Реши задание на изображении

Краткие ответы:

15. \(58^\circ\)
16. \(61{,}5^\circ\)
17. \(14\)
18. \(5\)
19. \(2\)

Разбор

15. Высота \(BH\) перпендикулярна \(AC\), поэтому \(\angle AHB=90^\circ\).
В прямоугольном треугольнике \(ABH\):

\[ \angle ABH=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ. \]

Проверка: \(32^\circ+90^\circ+58^\circ=180^\circ\).

16. Угол \(AOB\) — центральный, а угол \(ACB\) — вписанный; они опираются на одну и ту же дугу \(AB\). Вписанный угол в 2 раза меньше центрального:

\[ \angle ACB=\frac{123^\circ}{2}=61{,}5^\circ. \]

Это же значение: \(61^\circ30'\).

17. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит,

\[ DO=\frac{BD}{2}=\frac{28}{2}=14. \]

Данные \(AC=22\) и \(AB=10\) для нахождения \(DO\) не нужны.

18. На рисунке прямоугольная сетка имеет размеры \(5\times4\) клетки, а катеты треугольника идут по её сторонам. Значит, катеты равны \(5\) и \(4\). Больший катет:

\[ 5. \]

19.

1. Неверно: равные углы дают подобие треугольников, но не обязательно равенство.
2. Верно: квадрат — частный случай прямоугольника.
3. Неверно: в равнобедренном треугольнике не каждая биссектриса является высотой, а только проведённая к основанию.

Верное утверждение — 2.