Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{y=7x+3} \] или в общем виде: \[ \boxed{7x-y+3=0} \]

Как решать:

Медиана \(CM\) проведена из вершины \(C\) к середине \(M\) стороны \(AB\).

1. Найдём координаты середины \(AB\): \[ x_M=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{4+(-4)}{2}=0 \] \[ y_M=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{6+0}{2}=3 \] Значит, \[ M(0;3) \]

2. Прямая проходит через точки \(C(-1;-4)\) и \(M(0;3)\). Найдём угловой коэффициент: \[ k=\frac{y_M-y_C}{x_M-x_C} =\frac{3-(-4)}{0-(-1)} =\frac{7}{1}=7 \]

3. Подставим точку \(M(0;3)\) в уравнение \(y=kx+b\): \[ 3=7\cdot0+b \] \[ b=3 \]

Получаем: \[ \boxed{y=7x+3} \]

Проверка: подставим \(C(-1;-4)\): \[ 7\cdot(-1)+3=-7+3=-4 \] Верно, значит, прямая действительно проходит через \(C\) и \(M\).