Реши задание на изображении
Полностью читаются только задание 1 (№1–6) и задание 2 (№1–2). Для остальных обрезана правая часть.
Ответы
Задание 1
| № | Корень |
|---|---|
| 1 | \(x=-0{,}3=-\frac{3}{10}\) |
| 2 | \(x=-1{,}8=-\frac{9}{5}\) |
| 3 | \(x=-0{,}1=-\frac{1}{10}\) |
| 4 | \(x=-0{,}8=-\frac{4}{5}\) |
| 5 | \(x=1{,}5=\frac{3}{2}\) |
| 6 | \(x=-1{,}5=-\frac{3}{2}\) |
Задание 2
- \(x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3}\) ⇒ \(x=-3\)
- \(x-\frac{x}{7}=6\) ⇒ \(x=7\)
Как решать
Главное правило: к обеим частям уравнения можно прибавить или вычесть одно и то же — равенство не нарушится. Поэтому:
- переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону;
- числа — в другую;
- приводим подобные;
- делим на коэффициент перед \(x\).
Например:
\[ x+3=-9x \]
Прибавим \(9x\):
\[ 10x+3=0 \]
Перенесём \(3\):
\[ 10x=-3 \]
Разделим на \(10\):
\[ x=-0{,}3 \]
Проверка:
\[ -0{,}3+3=2{,}7,\qquad -9\cdot(-0{,}3)=2{,}7 \]
Ещё пример:
\[ -8x-3=-6x \]
Прибавим \(8x\):
\[ -3=2x \]
\[ x=-1{,}5 \]
Проверка: \( -8\cdot(-1{,}5)-3=9\) и \(-6\cdot(-1{,}5)=9\).
Если в уравнении дроби
Умножаем обе части на общий знаменатель.
\[ x+\frac{x}{9}=-\frac{10}{3} \]
Умножим на \(9\):
\[ 9x+x=-30 \]
\[ 10x=-30 \]
\[ x=-3 \]
И:
\[ x-\frac{x}{7}=6 \]
Умножим на \(7\):
\[ 7x-x=42 \]
\[ 6x=42 \]
\[ x=7 \]
У №7–12 и задания 3 видна только левая часть — без правой части решить нельзя. Пришлёте кадр, где видны правые части уравнений 7–12 и задания 3?
