Сделай 1 2 3 4 5
Кратко:
- \(7\) мм
- \(20\) лет
- \(s_1=7t,\; s_2=3t\) — две прямые из начала координат
- \(250\) км; \(v=125\) км/ч
- \(v=9\) м/с; за \(3\) с — \(27\) м, за \(7\) с — \(63\) м
1. Улитка
При равномерном движении: \[ s=vt \] \[ s=1{,}4\ \text{мм/мин}\cdot 5\ \text{мин}=7\ \text{мм} \]
Ответ: \(7\) мм.
2. Дуб
\[ t=\frac{H}{v_{\text{ср}}} \] \[ t=\frac{6\ \text{м}}{0{,}3\ \text{м/год}}=20\ \text{лет} \]
Проверка: \(20\cdot0{,}3=6\) м.
Ответ: \(20\) лет.
3. Графики пути от времени
Так как скорости постоянны, графики \(s(t)\) — прямые линии, выходящие из начала координат: \[ s_1=7t,\qquad s_2=3t \] где \(s\) — в метрах, \(t\) — в секундах.
Можно построить по точкам:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Через точки каждой строки проведите прямую. График для \(7\) м/с будет круче.
4. Рис. 42
По графику при \(t=2\) ч путь: \[ s=250\ \text{км} \]
График проходит через точку \(t=5\) ч, \(s=625\) км, поэтому: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{625}{5}=125\ \text{км/ч} \]
Проверка: \[ 125\cdot2=250\ \text{км} \]
Ответ: \(250\) км; \(125\) км/ч.
5. Рис. 43
На графике скорость постоянна и равна: \[ v=9\ \text{м/с} \]
Путь: \[ s=vt \] За \(3\) с: \[ s=9\cdot3=27\ \text{м} \] За \(7\) с: \[ s=9\cdot7=63\ \text{м} \]
Ответ: \(9\) м/с; \(27\) м и \(63\) м.
