сделай 1 2 3 4 5
Краткие ответы
- \(420\) мм \(=42\) см \(=0{,}42\) м.
- \(20\) лет.
- Графики — прямые из начала координат:
\(s_1=7t\), \(s_2=3t\). - За \(2\) ч — \(250\) км; скорость \(125\) км/ч.
- Скорость \(9\) м/с; за \(3\) с — \(27\) м, за \(7\) с — \(63\) м.
Как решать
1. Путь улитки
При равномерном движении:
\[ s=vt \]
Переводим время в секунды:
\[ 5\text{ мин}=300\text{ с} \]
\[ s=1{,}4\ \frac{\text{мм}}{\text{с}}\cdot 300\text{ с}=420\text{ мм} \]
Это \(42\) см.
Проверка: \(420:300=1{,}4\) мм/с.
2. Возраст дуба
Средняя скорость роста:
\[ v=\frac{h}{t} \]
Значит:
\[ t=\frac{h}{v}=\frac{6\text{ м}}{0{,}3\text{ м/год}}=20\text{ лет} \]
Проверка: за \(20\) лет прирост \(20\cdot0{,}3=6\) м.
3. Графики пути для \(v_1=7\) м/с и \(v_2=3\) м/с
Для равномерного движения путь:
\[ s=vt \]
То есть:
\[ s_1=7t,\qquad s_2=3t \]
Можно взять такие точки:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
На графике:
- по горизонтальной оси откладывай время \(t\);
- по вертикальной — путь \(s\);
- обе линии начинаются в точке \((0;0)\);
- линия для \(v_1=7\) м/с идёт круче, потому что скорость больше.
Принцип: у графика \(s(t)\) при равномерном движении скорость — это наклон прямой.
4. График на рисунке 42
По графику при \(t=2\) ч линия проходит через значение:
\[ s=250\text{ км} \]
Скорость:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{250\text{ км}}{2\text{ ч}}=125\text{ км/ч} \]
Можно проверить по другой точке: за \(5\) ч тело проходит \(625\) км:
\[ v=\frac{625}{5}=125\text{ км/ч} \]
5. График скорости на рисунке 43
По графику скорость постоянна и равна:
\[ v=9\text{ м/с} \]
Путь:
\[ s=vt \]
За \(3\) с:
\[ s=9\cdot3=27\text{ м} \]
За \(7\) с:
\[ s=9\cdot7=63\text{ м} \]
Проверка: при равномерном движении скорость всё время одна и та же, поэтому за каждую секунду тело проходит \(9\) м.
