Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\(x=\frac{27}{4}=6{,}75\)
\(x=\frac{97}{10}=9{,}7\)
\(x=-\frac{53}{5}=-10{,}6\)
\(x=\frac54=1{,}25\)
\(x=-\frac{27}{10}=-2{,}7\)
\(x=\frac{32}{5}=6{,}4\)
\(x=-6\)
\(x=5\)
Как решать уравнения 13–18
Все они устроены одинаково:
\[ a(x+b)=c. \]
Сначала делим обе части на \(a\):
\[ x+b=\frac ca, \]
потом переносим \(b\) с противоположным знаком:
\[ x=\frac ca-b. \]
| № | После деления | Корень |
|---|---|---|
| 13 | \(x-8=-\frac54\) | \(x=8-\frac54=\frac{27}{4}\) |
| 14 | \(x-9=\frac7{10}\) | \(x=9+\frac7{10}=\frac{97}{10}\) |
| 15 | \(x+9=-\frac85\) | \(x=-\frac85-9=-\frac{53}{5}\) |
| 16 | \(x+1=\frac94\) | \(x=\frac94-1=\frac54\) |
| 17 | \(x+2=-\frac7{10}\) | \(x=-\frac7{10}-2=-\frac{27}{10}\) |
| 18 | \(x-6=\frac25\) | \(x=6+\frac25=\frac{32}{5}\) |
Например, для 17:
\[ 10(x+2)=-7 \]
\[ x+2=-\frac7{10} \]
\[ x=-\frac7{10}-2=-2{,}7. \]
Проверка:
\[ 10(-2{,}7+2)=10\cdot(-0{,}7)=-7. \]
Верно.
Уравнения 5 и 6
\[ x+\frac{x}{2}=-9 \]
Приводим \(x\) к общему знаменателю:
\[ \frac{2x}{2}+\frac{x}{2}=-9 \]
\[ \frac{3x}{2}=-9 \]
\[ 3x=-18 \]
\[ x=-6. \]
\[ x-\frac{x}{11}=\frac{50}{11} \]
\[ \frac{11x}{11}-\frac{x}{11}=\frac{50}{11} \]
\[ \frac{10x}{11}=\frac{50}{11} \]
Умножаем обе части на 11:
\[ 10x=50 \]
\[ x=5. \]
Проверка для 6:
\[ 5-\frac5{11}=\frac{55}{11}-\frac5{11}=\frac{50}{11}. \]
Значит, \(x=5\) — верно.
