41

Ответ: дыня — 5 кг, арбуз — 12 кг, тыква — 15 кг, кабачок — 3 кг.

Как рассуждать:

Пусть общая масса всей покупки — \(S\).

«Без дыни» — 30 кг, значит: \[ S-\text{дыня}=30 \] Аналогично для остальных плодов.

Сложим все четыре массы: \[ 30+23+20+32=105 \text{ кг} \] В эту сумму каждый плод входит 3 раза: он есть во всех суммах, кроме той, где его исключили. Поэтому: \[ 3S=105 \] \[ S=35 \text{ кг} \]

Теперь находим массу каждого плода: \[ \text{дыня}=35-30=5 \] \[ \text{арбуз}=35-23=12 \] \[ \text{тыква}=35-20=15 \] \[ \text{кабачок}=35-32=3 \]

Проверка: \[ 12+15+3=30 \] \[ 5+15+3=23 \] \[ 5+12+3=20 \] \[ 5+12+15=32 \]

Всё сходится.