Реши задание на изображении

Ответ: 1.

1. Решаем первое неравенство: \[ 52-7x>7x+6 \] \[ 52-6>7x+7x \] \[ 46>14x \] \[ x<\frac{46}{14}=\frac{23}{7} \]

2. Решаем второе неравенство: \[ 24x-3<38-9x \] \[ 24x+9x<38+3 \] \[ 33x<41 \] \[ x<\frac{41}{33} \]

Одновременно должны выполняться оба условия: \[ x<\frac{23}{7}\quad\text{и}\quad x<\frac{41}{33} \]

Так как \(\frac{41}{33}\approx1{,}24\) — более сильное ограничение, то: \[ x<\frac{41}{33} \]

Натуральные числа, удовлетворяющие условию: \(1\). Число \(2\) уже не подходит, потому что \(2>\frac{41}{33}\).

Проверка для \(x=1\): \[ 52-7=45>7+6=13 \] \[ 24-3=21<38-9=29 \]

Оба неравенства верны, значит наибольшее натуральное решение — 1.