Реши задание на изображении

Ответ: \(-5\).

Решаем каждое неравенство отдельно.

1. \[ 123-59b>b+23 \] Перенесём слагаемые с \(b\) влево, а числа вправо: \[ 123-23>b+59b \] \[ 100>60b \] \[ b<\frac{100}{60}=\frac53 \] То есть \(b<1\frac23\).

2. \[ 91+6b\le 46-3b \] \[ 6b+3b\le 46-91 \] \[ 9b\le -45 \] \[ b\le -5 \]

Теперь берём общую часть решений: \[ b<1\frac23 \quad\text{и}\quad b\le -5 \] Пересечение:
\[ b\le -5 \]

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, — это \(-5\).

Проверка для \(b=-5\): \[ 123-59\cdot(-5)=418>18 \] \[ 91+6\cdot(-5)=61\le 46-3\cdot(-5)=61 \] Оба неравенства выполняются. Для \(b=-4\) второе неравенство уже неверно, значит ответ действительно \(-5\).