объясни просто через формулы

Кратко: верны утверждения 1 и 2.

Колебания шарика на пружине описываются формулой

\[ x(t)=A\sin(\omega t),\qquad \omega=\frac{2\pi}{T}, \]

где \(A\) — амплитуда, \(T\) — период.

По таблице:

• при \(t=0\) шарик в положении равновесия \(x=0\);
• при \(t=1{,}0\) с — максимальное отклонение \(x_{\max}=15\) мм.

Значит,

\[ A=15\text{ мм},\qquad \frac{T}{4}=1{,}0\text{ с}\Rightarrow T=4{,}0\text{ с}. \]

Тогда

\[ x(t)=15\sin\left(\frac{\pi t}{2}\right)\text{ мм}. \]

Проверим, например, \(t=0{,}4\) с:

\[ x=15\sin(0{,}2\pi)\approx 8{,}8\approx 9\text{ мм}. \]

Совпадает с таблицей.

Энергии:

\[ E_k=\frac{mv^2}{2},\qquad E_p=\frac{kx^2}{2}, \]

\[ E=E_k+E_p=\frac{kA^2}{2}=\text{const}. \]

Теперь по пунктам:

1. При \(t=1{,}0\) с \(x=15\) мм — максимальное отклонение, значит, пружина максимально деформирована и \(E_p\) максимальна. Верно.
2. Период \(T=4{,}0\) с. Верно.
3. При \(t=2{,}0\) с шарик проходит положение равновесия \(x=0\). Здесь скорость максимальна, значит, кинетическая энергия максимальна, а не минимальна. Неверно.
4. Амплитуда равна \(15\) мм. \(30\) мм — это полный размах от \(-15\) до \(+15\) мм. Неверно.
5. В идеальной системе полная механическая энергия всё время постоянна, поэтому она не может быть минимальной в какой-то момент. Неверно.

Ответ: 1, 2.