Реши задание на изображении

Question

Answer

Краткий ответ

1. А) истинно только для числа 452.
Б) высказывание ложно для имени Татьяна (вариант б).

2. А) $a\cdot b+\overline a\cdot b+b=b$.
Б) $\overline a\cdot\overline b+\overline a\cdot b+\overline b\cdot a=\overline a+\overline b$.

1А. Числа

Обозначим: $1$ — истина, $0$ — ложь.
Нужно: (первая цифра чётная) И НЕ (сумма цифр чётная).

648 |
1 |
18 |
1 |
0 |
0 |

452 |
1 |
11 |
0 |
1 |
1 |

357 |
0 |
15 |
0 |
1 |
0 |

123 |
0 |
6 |
1 |
0 |
0 |

Ответ: 452.

1Б. Имена

Высказывание:

(третья буква гласная) ИЛИ НЕ (последняя буква гласная)

Елена |
е |
1 |
а |
1 |
0 |
1 |

Татьяна |
т |
0 |
а |
1 |
0 |
0 |

Максим |
к |
0 |
м |
0 |
1 |
1 |

Станислав |
а |
1 |
в |
0 |
1 |
1 |

Высказывание ложно только для имени Татьяна.

2А. $a\cdot b+\overline a\cdot b+b$

Сначала немного упростим:

$$
a b+\overline a b+b=b(a+\overline a)+b=b+b=b
$$

То есть выражение совпадает с $b$.

0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |

0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |

1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |

1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |

Ответ: выражение равно $b$.

2Б. $\overline a\cdot\overline b+\overline a\cdot b+\overline b\cdot a$

Упрощение:

$$
\overline a\overline b+\overline a b+\overline b a
=
\overline a(\overline b+b)+a\overline b
=
\overline a+a\overline b
=
\overline a+\overline b
$$

То есть выражение ложно только тогда, когда и $a$, и $b$ истинны.

0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |

0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |

1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |

1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |

Ответ: выражение равно $\overline a+\overline b$.

\(a\)	\(b\)	\(a\cdot b\)	\(\overline a\)	\(\overline a\cdot b\)	Итог
0	0	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	1

\(a\)	\(b\)	\(\overline a\)	\(\overline b\)	\(\overline a\cdot\overline b\)	\(\overline a\cdot b\)	\(a\cdot\overline b\)	Итог
0	0	1	1	1	0	0	1
0	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0	0

Реши задание на изображении

1А. Числа

1Б. Имена

2А. \(a\cdot b+\overline a\cdot b+b\)

2Б. \(\overline a\cdot\overline b+\overline a\cdot b+\overline b\cdot a\)

Имя	3-я буква	Она гласная?	Последняя буква	Она гласная?	НЕ последняя гласная	Результат
Елена	е	1	а	1	0	1
Татьяна	т	0	а	1	0	0
Максим	к	0	м	0	1	1
Станислав	а	1	в	0	1	1