Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Пара сил по третьему закону Ньютона — это силы взаимодействия камня и доски:

\[ \vec F_{\text{камень}\to\text{доска}} \quad\text{и}\quad \vec F_{\text{доска}\to\text{камень}} . \]

Они равны по модулю и противоположны по направлению: камень давит на доску вниз, а доска действует на камень вверх.

2. Нет, предел измерений не будет превышен. Динамометр покажет \(80\) Н, а это меньше \(100\) Н.

3. Ось \(X\) направлена вправо.

а) В случае а:

\[ F_{2x}=+0{,}3\ \text{Н}, \qquad F_{1x}=-0{,}3\ \text{Н}. \]

б) В случае б:

\[ F_{1x}=+0{,}1\ \text{Н}, \qquad F_{2x}=-0{,}1\ \text{Н}. \]

в) Сильнее нить натянута в случае а: \(0{,}3\ \text{Н} > 0{,}1\ \text{Н}\).

г) В обоих случаях:

\[ F_x=+0{,}4\ \text{Н}. \]

---

Почему так

1. Третий закон Ньютона

По третьему закону Ньютона два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. При этом эти силы приложены к разным телам, поэтому они не уравновешивают друг друга.

В данном случае:

• камень действует на доску вниз;
• доска действует на камень вверх.

Схематично:

        ↑ F(доска → камень)
      [камень]
        ↓ F(камень → доска)
──────────────────────── доска

Важно не путать эту пару с силой тяжести камня и силой нормальной реакции. Сила тяжести и реакция опоры приложены к одному и тому же камню и равны друг другу только потому, что камень покоится, а не по третьему закону Ньютона.

---

2. Динамометр с двумя грузами по \(80\) Н

Каждый груз создаёт натяжение нити \(80\) Н. Через неподвижные блоки передаётся только направление силы, модуль остаётся прежним.

Динамометр растягивается силой натяжения:

\[ T=80\ \text{Н}. \]

То, что с другой стороны тоже действует \(80\) Н, не означает \(160\) Н: силы направлены в противоположные стороны, а динамометр показывает натяжение пружины, то есть силу с одного конца.

\[ 80\ \text{Н}<100\ \text{Н}, \]

поэтому предел измерений не превышен.

---

3. Движение двух тележек

Дано:

\[ m_1=0{,}5\ \text{кг}, \qquad m_2=1{,}5\ \text{кг}, \qquad a=0{,}2\ \text{м/с}^2. \]

Нить невесома, поэтому её натяжение по модулю одинаково вдоль всей нити. Но на разные тележки она действует в противоположных направлениях.

Случай а

Тележка \(m_2=1{,}5\) кг движется только за счёт силы натяжения нити:

\[ T_a=m_2a=1{,}5\cdot0{,}2=0{,}3\ \text{Н}. \]

Нить тянет левую тележку \(m_2\) вправо, значит:

\[ F_{2x}=+0{,}3\ \text{Н}. \]

На правую тележку \(m_1\) нить действует влево, поэтому:

\[ F_{1x}=-0{,}3\ \text{Н}. \]

Случай б

Теперь тележки поменяли местами. Слева находится \(m_1=0{,}5\) кг. Именно её разгоняет нить:

\[ T_b=m_1a=0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1\ \text{Н}. \]

Нить тянет её вправо:

\[ F_{1x}=+0{,}1\ \text{Н}. \]

На правую тележку \(m_2\) нить действует влево:

\[ F_{2x}=-0{,}1\ \text{Н}. \]

В каком случае нить натянута сильнее?

\[ T_a=0{,}3\ \text{Н}, \qquad T_b=0{,}1\ \text{Н}. \]

Значит, сильнее нить натянута в случае а. Это логично: в случае а нить должна разгонять более тяжёлую тележку \(1{,}5\) кг, а в случае б — более лёгкую \(0{,}5\) кг.

Внешняя сила \(F\)

Обе тележки движутся как одно целое с ускорением \(a=0{,}2\ \text{м/с}^2\). Их общая масса:

\[ m_1+m_2=0{,}5+1{,}5=2{,}0\ \text{кг}. \]

Тогда по второму закону Ньютона:

\[ F=(m_1+m_2)a=2{,}0\cdot0{,}2=0{,}4\ \text{Н}. \]

Сила направлена вправо, поэтому:

\[ F_x=+0{,}4\ \text{Н}. \]

Проверка

Для случая а:

\[ F_x+F_{1x}=0{,}4-0{,}3=0{,}1\ \text{Н}, \]

\[ m_1a=0{,}5\cdot0{,}2=0{,}1\ \text{Н}. \]

Сходится.

Для случая б:

\[ F_x+F_{2x}=0{,}4-0{,}1=0{,}3\ \text{Н}, \]

\[ m_2a=1{,}5\cdot0{,}2=0{,}3\ \text{Н}. \]

Тоже сходится.