Реши задание на изображении

Краткий ответ: 4.

Решаем каждое неравенство отдельно.

1. \[ 5(x-2)-(x+4)\le 3 \] \[ 5x-10-x-4\le 3 \] \[ 4x-14\le 3 \] \[ 4x\le 17 \] \[ x\le 4{,}25 \]

2. \[ 8x>4(x+3)-5 \] \[ 8x>4x+12-5 \] \[ 8x>4x+7 \] \[ 4x>7 \] \[ x>1{,}75 \]

Объединяем условия: \[ 1{,}75<x\le4{,}25 \]

Натуральные числа в этом промежутке:
\[ 2,\ 3,\ 4 \]

Наибольшее из них — 4.

Проверка для \(x=4\):
\[ 5(4-2)-(4+4)=10-8=2\le3 \] \[ 8\cdot4=32>4(4+3)-5=23 \] Оба неравенства выполняются.