Реши задание на изображении

Ответ: 1.

Решаем каждое неравенство отдельно.

1. \[ -(c-4)-2(c-6)\ge 7c \] \[ -c+4-2c+12\ge 7c \] \[ -3c+16\ge 7c \] \[ 16\ge 10c \] \[ c\le 1{,}6 \]

2. \[ 5c+9\ge 13-(c-2) \] \[ 5c+9\ge 13-c+2 \] \[ 5c+9\ge 15-c \] \[ 6c\ge 6 \] \[ c\ge 1 \]

Значит, \[ 1\le c\le 1{,}6 \]

Натуральные числа начинаются с \(1\). Наименьшее натуральное число, попадающее в этот промежуток, — это 1.

Проверка: при \(c=1\) оба неравенства выполняются, а следующее натуральное число \(2\) уже не подходит, потому что \(2>1{,}6\).