Реши задание на изображении

Ответ: 9,10

Как решать:

Дана система: \[ \begin{cases} \dfrac{y}{3}-\dfrac{y}{7}<2,\\[4pt] 4-\dfrac{y}{2}<0. \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство: \[ \frac{y}{3}-\frac{y}{7}<2 \] \[ \frac{7y-3y}{21}<2 \] \[ \frac{4y}{21}<2 \] Умножим на \(21\): \[ 4y<42 \] \[ y<10{,}5 \]

2. Решим второе неравенство: \[ 4-\frac{y}{2}<0 \] \[ 4<\frac{y}{2} \] \[ y>8 \]

3. Объединяем условия: \[ 8<y<10{,}5 \]

Натуральные числа в этом промежутке — это \(9\) и \(10\).

Проверка: при \(y=9\) и \(y=10\) оба неравенства выполняются, а при \(y=8\) не выполняется второе, при \(y=11\) — первое.