Реши задание на изображении

Краткий ответ: 5.

Решаем каждое неравенство отдельно.

1. Первое неравенство: \[ \frac{4m-5}{3}-m\le 3 \] Умножим на \(3>0\), знак неравенства не меняется: \[ 4m-5-3m\le 9 \] \[ m-5\le 9 \] \[ m\le 14 \]

2. Второе неравенство: \[ m-\frac{2m+3}{4}\ge 4 \] Умножим на \(4\): \[ 4m-(2m+3)\ge 16 \] \[ 4m-2m-3\ge 16 \] \[ 2m\ge 19 \] \[ m\ge 9{,}5 \]

3. Общее решение системы: \[ 9{,}5\le m\le 14 \]

Натуральные числа в этом промежутке: \[ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14 \]

Их 5.

Можно проверить границу: при \(m=14\) первое неравенство обращается в равенство, а при \(m=10\) второе выполняется, так как \(10-5{,}75=4{,}25\ge 4\). Значит, все пять чисел подходят.